مدل استوار انتخاب سبد سرمایه تحت محدودیت های کاردینالیتی، هزینه معاملاتی و حداقل مقدار خرید و حل مدل با الگوریتم اجتماع ذرات

مسئله انتخاب سبد سرمایه یک مسئله بسیار مهم در مباحث مالی به شمار می آید. اینکه بتوان شرایط بازار بورس را در مدل انتخاب سبد سرمایه لحاظ کرد، بسیار حائز اهمیت است. در این پایان نامه عوامل مهمی چون محدودیت کاردینالتی، هزینه معاملاتی و حداقل مقدار خرید را همزمان به مدل انتخاب سبد سرمایه اضافه کردیم تا مسئله به شرایط واقعی نزدیک تر شود. یکی دیگر از عوامل بسیار مهم و تأثیرگذار در رسیدن به جواب بهینه انتخاب سبد سرمایه، عدم قطعی بودن پارامترهای مدل است. برای روبرو شدن با عدم قطعیت در پارامترها رویکردهای متفاوتی استفاده می گردد که مهم ترین آن ها آنالیز حساسیت، برنامه ریزی احتمالی و بهینه سازی استوار است. در این پایان نامه از روش بهینه سازی استوار برای مدل سازی استفاده شد. با توجه به محدودیت های حداقل مقدار خرید و کاردینالتی، مسئله به یک مسئله عدد صحیح مختلط تبدیل می شود و با روش های دقیق نمی توان مسئله را حل کرد. به همین دلیل در این پایان نامه از روش فرا ابتکاری برای حل مسئله استفاده شد. برای اینکه بتوان تأثیر نوع مجموعه تعریف شده برای پارامترهای غیر قطعی را بر سبد سرمایه بهینه نشان داد و با یکدیگر مقایسه کرد، در این پایان نامه از دو نوع مجموعه عدم قطعیت برای پارامترها، کاردینالتی و مجموعه نرم معرفی شده توسط برتسیماز استفاده شد. در نهایت نیز مدل های مختلف انتخاب سبد سرمایه، با توجه به مجموعه عدم قطعیت مختلف با یکدیگر مقایسه گردید. نتایج نشان داد که مرز کارای حاصل از همتای استوار با توجه به مجموعه عدم قطعیت با محدودیت کاردینالتی در یک سطح یکسان از ضمانت احتمالی و بازدهی مورد انتظار نسبت به همتای استوار بر طبق مجموعه d-norm ریسک بالاتری را نشان می دهد. همچنین اینکه همتای استوار با توجه به مجموعه عدم قطعیت d-norm در یک سطح یکسان، از ضمانت احتمالی عملکرد مناسب تری داشته، به عبارتی می توان گفت که در مقایسه با دیگر مدل استوار تغییرات ریسک کمتری را نشان می دهد و از استواری بالاتری برخوردار است.